Question

6．不可伸長的輕質(zhì)絕緣細線長l，一端連質(zhì)量為m的帶正電小球A，另一端固定在O點．到O點水平距離為l處固定另一帶負電的小球B，O、B兩點的連線水平，如圖所示．由于漏電，小球A從小球B下方附近由靜止緩慢下降，當∠AOB分別為30°，60°時，小球A、B之間的庫倫力分別為F₁、F₂，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． F₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• B． F₂=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． 在小球A下降的過程中，細線的拉力逐漸增大
• D． 在小球A下降的過程中，細線的拉力逐漸減小

Answer 1

分析 以小球A為研究對象，對其進行受力分析，結(jié)合共點力的平衡即可求出在兩種情況下繩子的拉力和庫侖力的大小．

解答 解：以小球A為研究對象，在∠AOB為30°時對其進行受力分析如圖：

由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)₁與F_T1之間的夾角是75°；則水平方向：
F_T1cos30°=F₁cos75°
豎直方向：F_T1sin30°+F₁sin75°=mg
聯(lián)立解得：${F}_{1}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}mg$，${F}_{T1}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}mg$．故A錯誤；
B、同理在∠AOB為60°時：
水平方向：F_T2cos60°=F₂cos60°
豎直方向：F_T2sin60°+F₂sin60°=mg
聯(lián)立得：${F}_{2}={F}_{T2}=\frac{\sqrt{3}}{3}mg$故B錯誤；
C、比較F_T1與F_T2可知，F(xiàn)_T1＜F_T2，可知在小球A下降的過程中，細線的拉力逐漸增大．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 該題考查共點力的平衡，在解答的過程中要注意的是點電荷的電量不斷減小，電荷之間的距離逐漸增大，所以不能使用庫侖定律的公式來分析解答．