Question

1．如圖所示，兩個衛(wèi)星A、B繞著同一行星做勻速圓周運動，軌道半徑分別為R₁和R₂，R₁＞R₂．下列說法正確的是（　　）

• A． A、B角速度相等
• B． A、B線速度的大小相等
• C． B的向心加速度大于A的向心加速度
• D． A、B周期的大小相等

Answer 1

分析 衛(wèi)星A、B繞著同一行星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得出角速度、線速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關系，從而比較出它們的大�。�

解答 解：根據萬有引力等于向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
則知衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度、角速度和向心加速度都越小，周期越大．故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一思路，知道線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系．