Question

【題目】如圖所示，一長L=16m的水平傳送帶，以V=10m/s的速率勻速順時針轉(zhuǎn)動．將一質(zhì)量為m=1kg的物塊無初速度地輕放在傳送帶左端，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.5(g取10m/s2)求

(1) 物塊運動到傳送帶右端的速度大小.

(2) 若該傳送帶安裝成與水平地面成=370傾角，以同樣的速率順時針轉(zhuǎn)動.將該物塊無初速度地放上傳送帶頂端，分析并求出物塊運動到傳送帶底端的速度大小

(3)在第(2)中，若傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，其他條件均不變，試分析計算物塊到達底端的速度大小.

Answer 1

【答案】（1）10m/s（2）12m/s（3）8m/s

【解析】

（1）物體放上傳送帶后，根據(jù)牛頓第二定律：μmg=ma
a=μg=5m/s2
能達到共速，則時間，
s=t=10m＜L之后勻速，所以最大速度為v=10m/s；
（2）在頂端釋放后，mgsinθ+μmgcosθ=ma1
代入數(shù)據(jù)解得：a1=10m/s2，方向向下
達到與帶相同速度時，s==5m＜L
之后：因為μ＜tgθ=0.75，物塊繼續(xù)加速，根據(jù)牛頓第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得：a2=2m/s2，方向向下；
由v12-v2=2a2（L-s）

解得：v1=12m/s

（3）若傳送帶逆時針傳動，物塊受到摩擦力向上，則物體一直以加速度a2=2m/s2加速運動，到達底端速度：；