Question

假期中，小芳和一些同學(xué)乘坐火車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時(shí)，小芳對(duì)其他同學(xué)說(shuō)：“我們能否用身邊的器材測(cè)出火車的加速度？”許多同學(xué)參與了測(cè)量工作，小芳和小薇的測(cè)量過(guò)程如下：他們一邊看著窗外每隔1OOm的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時(shí)間．他們觀測(cè)到從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔為12s，從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔為22s．請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量情況，求：
（1）火車的加速度大�。�
（2）他們到第三根路標(biāo)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

解：（1）研究火車從經(jīng)過(guò)第一根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)的過(guò)程，位移x₁=100m，時(shí)間t₁=12s，
則中間時(shí)刻的速度v₁==
同理，研究火車從經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)的過(guò)程，位移x₂=100m，時(shí)間t₂=10s，
則中間時(shí)刻的速度v₂=
則火車的加速度a=
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，火車經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小v₃=v₂+a=
答：（1）火車的加速度大小為m/s²．
（2）火車經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小為．
分析：由題意由火車經(jīng)過(guò)第一根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔12s，求出中間時(shí)刻的速度，由火車經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔10s，求出中間時(shí)刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出車經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)時(shí)的速度大�。�
點(diǎn)評(píng)：本題是利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解的，也可以用基本公式列方程組求解．