Question

5．如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B質(zhì)量為M，在一水平力作用下緊靠滑塊A（A、B接觸面豎直），此時A恰好不滑動，B剛好不下滑．已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ₁，A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ₂，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，試求滑塊A的質(zhì)量．

Answer 1

分析 對A、B整體和B物體分別受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：對A、B整體分析，受重力、支持力、推力和最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
$F={μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+M）g$①
再對物體B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
水平方向：F=N②
豎直方向：Mg=f③
其中：$f={μ}_{1}^{\;}N$④
聯(lián)立①②③④得：${m}_{A}^{\;}=\frac{1-{μ}_{1}^{\;}{μ}_{2}^{\;}}{{μ}_{1}^{\;}{μ}_{2}^{\;}}M$
答：滑塊A的質(zhì)量為$\frac{1-{μ}_{1}^{\;}{μ}_{2}^{\;}}{{μ}_{1}^{\;}{μ}_{2}^{\;}}M$

點評 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解，注意最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力．