Question

19．如圖甲所示，一個電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R₁連接成閉合回路，線圈的半徑為r₁．在線圈中半徑為r₂的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為t₀和B₀．導(dǎo)線的電阻不計．在0至t₁時間內(nèi)通過R₁的電流大小和方向．（　�。�

• A． 電流大小為$\frac{πn{B}_{0}{r}_{1}^{2}}{3R{t}_{0}}$，電流方向由a到b通過R₁
• B． 電流大小為$\frac{πn{B}_{0}{r}_{2}^{2}}{3R{t}_{0}}$，電流方向由a到b通過R₁
• C． 電流大小為$\frac{πn{B}_{0}{r}_{1}^{2}}{3R{t}_{0}}$，電流方向由b到a通過R₁
• D． 電流大小為$\frac{πn{B}_{0}{r}_{2}^{2}}{3R{t}_{0}}$，電流方向由b到a通過R₁

Answer 1

分析 由楞次定律可以判斷出電流的方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律可以求出電路電流大�。�

解答 解：由圖乙可知，在0～t₁時間內(nèi)，由楞次定律，磁通量減小，產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，通過${R}_{1}^{\;}$的感應(yīng)電流從b→a，
由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢$E=n\frac{△φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S=n\frac{{B}_{0}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}π{r}_{2}^{2}$=$\frac{πn{B}_{0}^{\;}{r}_{2}^{2}}{{t}_{0}^{\;}}$，電流大小$I=\frac{E}{R+2R}=\frac{πn{B}_{0}^{\;}{r}_{2}^{2}}{3R{t}_{0}^{\;}}$；故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 本題考查了判斷感應(yīng)電流的方向，求感應(yīng)電流大小，熟練應(yīng)用楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律即可正確解題．