Question

如圖所示，在平靜的水面上漂浮著一塊質(zhì)量為M＝150g的帶有支架的木板，木板左邊的支架上靜靜地蹲著兩只質(zhì)量各為m＝50g的青蛙，支架高h＝20cm，支架右方的水平木板長s＝120cm．突然，其中有一只青蛙先向右水平地跳出，恰好進(jìn)入水中，緊接其后，另一只也向右水平地跳出，也恰好進(jìn)入水中．試計算：（水的阻力忽略不計，取g＝10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．）

（1）第一只青蛙為了能直接跳入水中，它相對地的跳出初速度v₁至少是多大？

（2）第二只青蛙為了能直接跳入水中，它相對地的跳出初速度v₂至少又是多大？

（3）在上述過程中，哪一只青蛙消耗的體能大一些？請簡述理由．

Answer 1

（1）；（2）；（3）第一只青蛙消耗的體能大

解析:

（1）（2）設(shè)兩次跳出對應(yīng)青蛙的初速率各是、，木塊分別獲得反沖速率為、

在第一次跳出過程中，對M和2m系統(tǒng)，根據(jù)動量定恒定律，有

                                        ①

在第二次跳出過程中，對M和m系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律，有

                                   ②

由平拋運(yùn)動規(guī)律可得                                 ③

                                               ④

                                                ⑤

解得

（3）第一只青蛙消耗的體能   ⑥

第二只青蛙消耗的體能

                   ⑦

可見，．