Question

11．騎馬射箭是我國(guó)傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，如圖所示為一次移動(dòng)靶射擊的訓(xùn)練，射擊者騎馬從右面飛馳而來(lái)，從圖中彈射裝置A中水平射出速度為v₀、質(zhì)量為m=0.1kg的體積較小的靶子，經(jīng)△t時(shí)間后射擊者水平射出箭矢，再經(jīng)t=0.2s后正好擊中靶子．已知彈射裝置A距地面的高度H=3.25m，箭矢被射出時(shí)距地面的高度h=1.8m，箭矢被射出時(shí)距彈射裝置A的水平距離x=22.5m，箭矢被射出時(shí)對(duì)地的速度為v₂=75m/s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=10m/s²忽略空氣對(duì)箭矢和靶子運(yùn)動(dòng)的影響．求：
（1）△t的值；
（2）彈射裝置對(duì)靶子所做的功．

Answer 1

分析 （1）由于二者都做平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解即可求出；
（2）彈射裝置對(duì)靶子所做的功轉(zhuǎn)化為靶子的動(dòng)能，由動(dòng)能定理即可求出．

解答 解：（1）箭矢被射出后下降的高度：$h′=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{2}^{2}=0.2$m
所以靶子下降的厚度：H′=H-h+h′=3.25-1.8+0.2=1.65m
又：$H′=\frac{1}{2}g（△t+t）^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：△t=0.374s
（2）設(shè)靶子的速度為v₀，則：x=v₀（△t+t）+v₂t
彈射裝置對(duì)靶子所做的功轉(zhuǎn)化為靶子的動(dòng)能，即：W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：W=17J
答：（1）△t的值是0.374s；
（2）彈射裝置對(duì)靶子所做的功是17J．

點(diǎn)評(píng) 該題以騎馬射箭為模型，考查平拋運(yùn)動(dòng)與動(dòng)能定理，情景雖然比較新穎，但是應(yīng)用的公式比較簡(jiǎn)單，代入想要的數(shù)據(jù)即可．