Question

（12分）如圖，一個質(zhì)量為0．6kg 的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓�。ú挥嬁諝庾枇�，進入圓弧時無機械能損失）。已知圓弧的半徑R=0．3m ，θ=60 0，小球到達A點時的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：

（1）小球做平拋運動的初速度v0 ；

（2）P點與A點的水平距離和豎直高度；

（3）小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力。

 

Answer 1

（1）2m/s ；（2）．h=0.6m；（3）8N.

【解析】

試題分析：（1）小球恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧，則小球到A點的速度與水平方向的夾角為θ，所以：v0=vx=vAcosθ=4×0.5m/s=2m/s  

（2）

由平拋運動的規(guī)律得：x=v0t，vy=gt，vy2=2gh

代入數(shù)據(jù)，解得：h=0.6m，．

（3）從A到C的運動過程中，運用動能定理得：

代入數(shù)據(jù)解之得：，由圓周運動向心力公式得：

代入數(shù)據(jù)解之得：NC=8N

由牛頓第三定律，小球?qū)�軌道的壓力�?N，方向豎直向上．

考點：牛頓定律；動能定理；平拋運動的規(guī)律.