Question

【題目】某同學(xué)用如圖甲的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車(chē)在斜面上的勻變速運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下步驟：

①用細(xì)繩將沙和沙桶通過(guò)滑輪與小車(chē)連接，調(diào)節(jié)斜面的傾角θ，使小車(chē)沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，用天平測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量m；

②保持斜面傾角θ不變，取下沙和沙桶，接通電源，在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處重新釋放小車(chē)并打出紙帶。

③改變沙桶中沙的質(zhì)量，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)

（1）乙圖是該同學(xué)打出的一條紙帶的一部分，有計(jì)數(shù)點(diǎn)若干。已知交流電源頻率為f，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出。圖中自左到右的六組數(shù)據(jù)依次表示為x1、x2、 x3、x4、x5、x6，利用這些數(shù)據(jù)可以計(jì)算小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為_______ 。

（2）關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，以下說(shuō)法正確的是（________）

A.小車(chē)的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于沙和沙桶的總質(zhì)量

B.連接小車(chē)、沙和沙桶的細(xì)繩與斜面應(yīng)保持平行

C.用電火花式計(jì)時(shí)器替代電磁式計(jì)時(shí)器可以大幅提升精度

D.調(diào)節(jié)斜面傾角θ是為了平衡小車(chē)所受斜面、紙帶的阻力

（3）利用該實(shí)驗(yàn)裝置、步驟和采集的數(shù)據(jù)，還可以實(shí)現(xiàn)以下實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)（__________）

A.可以計(jì)算出小車(chē)的質(zhì)量

B.探究小車(chē)的加速度與所受合外力的關(guān)系

C.探究小車(chē)速度與外力做功的關(guān)系

D.驗(yàn)證小車(chē)、沙和沙桶組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

Answer 1

【答案】 B ABC

【解析】

（1）[1]根據(jù)逐差法有：

又，且，則有：

（2）[2]A.依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，本實(shí)驗(yàn)不需要小車(chē)的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于沙和沙桶的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；

B.實(shí)驗(yàn)時(shí)連接小車(chē)、沙和沙桶的細(xì)繩與斜面應(yīng)保持平行，故B正確；

C.用電火花式計(jì)時(shí)器替代電磁式計(jì)時(shí)器可以減小紙帶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力，但這個(gè)阻力較小，并不能大幅提升精度，故C錯(cuò)誤；

D.調(diào)節(jié)斜面傾角θ是為了平衡小車(chē)所受斜面的阻力，故D錯(cuò)誤；

（3）[3]A.由第①步可知，掛上沙和沙桶后，調(diào)節(jié)斜面的傾角θ，使小車(chē)沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)沙和沙桶受力分析，可知受繩子的拉力T和重力作用，根據(jù)平衡條件有：

T=mg

對(duì)小車(chē)受力分析，則有：

聯(lián)立解得：

當(dāng)撤去沙和沙桶后，對(duì)小車(chē)受力分析則有：

則有

則小車(chē)的質(zhì)量為，加速度a可以通過(guò)逐差法求解，沙和沙桶的總質(zhì)量m可以天平稱(chēng)出，所以可以計(jì)算小車(chē)的質(zhì)量，故A正確，符合題意；

B.由上分析可知，通過(guò)第第①步可以求出合外力，加速度a可以通過(guò)逐差法求解，故可以做探究小車(chē)的加速度與所受合外力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)，故B正確，符合題意；

C. 由上分析可知，通過(guò)第第①步可以求出合外力，則可以求出合外力做的功；速度可以根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于一段時(shí)間的平均速度求解，然后再求出動(dòng)能，故可以探究小車(chē)速度與外力做功的關(guān)系實(shí)驗(yàn)，故C正確，符合題意；

D.由于該過(guò)程存在阻力，所以不能驗(yàn)證小車(chē)、沙和沙桶組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤，不符合題意。