Question

一游客在滑雪時(shí)，由靜止開始沿傾角為37°的山坡勻加速滑下．下滑過程中從A 點(diǎn)開始給游客抓拍一張連續(xù)曝光的照片如圖所示．經(jīng)測量游客從起點(diǎn)到本次曝光的中間時(shí)刻的位移恰好是40m．已知本次攝影的曝光時(shí)間是0.2s，照片中虛影的長度L 相當(dāng)于實(shí)際長度4m，試計(jì)算：（ g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）
（1）本次曝光中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；
（2）滑雪板與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出曝光中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
（2）根據(jù)速度位移公式求出運(yùn)動(dòng)員下滑的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出滑雪板與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）用s表示題中的位移，θ表示斜面傾角，△t表示曝光時(shí)間，μ表示滑雪板與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，m表示滑雪運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量．設(shè)運(yùn)動(dòng)員下滑的加速度為a，曝光的中間時(shí)刻的速度為v₀，
則有v₀²=2as    v0=

L

△t

可求得：v₀=20m/s a=5.0m/s²
（2）又根據(jù)牛頓第二定律有　mgsinθ-μmgcosθ=ma
可求得動(dòng)摩擦因數(shù)為　μ=0.125
答：（1）本次曝光中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為20m/s．
（2）滑雪板與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.125．

點(diǎn)評：加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．