如圖9-13所示，在豎直平面內(nèi)，有一半徑為R的絕緣的光滑圓環(huán)，圓環(huán)處于場強(qiáng)大小為E，方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，圓環(huán)上的A、C兩點(diǎn)處于同一水平面上，B、D分別為圓環(huán)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn).M為圓環(huán)上的一點(diǎn)，∠MOA=45°.環(huán)上穿著一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球，它正在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動，已知電場力大小qE等于重力的大小mg，且小球經(jīng)過M點(diǎn)時球與環(huán)之間的相互作用力為零.試確定小球經(jīng)過A、B、C、D點(diǎn)時的動能各是多少？

圖9-13

解析：小球是在重力、彈力和電場力的作用下做變速圓周運(yùn)動，其中重力和電場力是恒力，彈力是變力.重力和電場力的合力仍為恒力，大小為2mg，方向與水平面成45°角向右下方.當(dāng)小球通過M點(diǎn)時，由它所受的重力和電場力的合力提供向心力.所以用上述條件，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動規(guī)律可求出小球過M點(diǎn)時的動能.另外小球在做變速圓周運(yùn)動的過程中只有重力和電場力做功，這兩個力做功的特點(diǎn)都只與小球的位置變化有關(guān)，而與路徑無關(guān)，因而可借助動能定理解題.

根據(jù)牛頓第二定律m=2mg

即EkM=mvM2=mgR

當(dāng)小球從M點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的過程中，

電場力和重力做功分別為

WE=-mgR(1-)，WG=mgR

根據(jù)動能定理得：EkA=mvN2+WG+WE=(-1)mgR

同理：EkB=(-1)mgR

EkC=(+1)mgR

EkD=(+1)mgR.

答案：(-1)mgR  (-1)mgR  (+1)mgR  (+1)mgR

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

“黑盒子”表面有a、b、c三個接線柱，盒內(nèi)總共有兩個電學(xué)元件，每兩個接線柱之間只可能連接一個元件.為了探明盒內(nèi)元件的種類及連接方式，某位同學(xué)用多用電表進(jìn)行了如下探測：

    第一步：用電壓擋對任意兩接線柱正、反向測量，指針幸免不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；

    第二步：用電阻×100 Ω擋對任意兩個接線柱正、反向測量，指針偏轉(zhuǎn)情況如圖2-9所示.

圖2-9

（1）第一步測量結(jié)果表明盒內(nèi)______________________________________________.

（2）圖2-10示出了圖2-9[1]和圖2-9[2]中歐姆表指針?biāo)幍奈恢茫鋵?yīng)的阻值是______ Ω；

圖2-11示出了圖2-9[3]中歐姆表指針?biāo)幍奈恢茫鋵?yīng)的阻值是_______Ω.

圖2-10                                     圖2-11

（3）請在圖2-12的接線柱間用電路圖符號畫出盒內(nèi)的元件及連接情況.

         

圖2-12

（4）一個小燈泡與3 V電池組的連接情況如圖2-13所示.如果把圖2-13中e、f兩端用導(dǎo)線直接相連，小燈泡可正常發(fā)光.欲將e、f兩端分別與黑盒子上的兩個接線柱相連，使小燈泡仍可發(fā)光.那么，e端應(yīng)連接到_________接線柱，f端應(yīng)連接到_________接線柱.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖9-13所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌、平行放置R的電阻。一根質(zhì)量為 的均直金屬斜面上，兩導(dǎo)軌間距為、兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。

（1）由向方向看到的裝置如圖9-14所示，請在此圖中畫出桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

（2）在加速下滑過程中，當(dāng)桿的速度大小為時，求此時桿中的電流及其加速的大�。�

（3）求在下滑過程中，桿可以達(dá)到的速度最大值。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖9-13所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌、平行放置R的電阻。一根質(zhì)量為 

的均直金屬斜面上，兩導(dǎo)軌間距為、兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。

（1）由向方向看到的裝置如圖9-14所示，請在此圖中畫出桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

（2）在加速下滑過程中，當(dāng)桿的速度大小為時，求此時桿中的電流及其加速的大��；

（3）求在下滑過程中，桿可以達(dá)到的速度最大值。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖9-13所示，接有燈泡L的平行金屬導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁場中，一導(dǎo)體桿與兩導(dǎo)軌良好接觸并做往復(fù)運(yùn)動，其運(yùn)動情況與彈簧振子做簡諧運(yùn)動的情況相同.圖中O位置對應(yīng)于彈簧振子的平衡位置，P、Q兩位置對應(yīng)于彈簧振子的最大位移處.若兩導(dǎo)軌的電阻不計，則（    ）

圖9-13

A.桿由O到P的過程中，電路中電流變大

B.桿由P到Q的過程中，電路中電流一直變大

C.桿通過O處時，電路中電流方向?qū)l(fā)生改變

D.桿通過O處時，電路中電流最大

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