Question

在宇宙飛船中，由于完全失重而無(wú)法利用天平稱(chēng)出物體的質(zhì)量．科學(xué)家們采用下述方法巧妙地測(cè)出了一物體的質(zhì)量．如圖所示，將一帶有推進(jìn)器、總質(zhì)量M為5kg的小車(chē)靜止放在一平臺(tái)上，開(kāi)動(dòng)推進(jìn)器，小車(chē)在推進(jìn)器產(chǎn)生的水平方向恒力F作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得小車(chē)前進(jìn)1.5m歷時(shí)5s．關(guān)閉推進(jìn)器，將被測(cè)物塊固定在小車(chē)上，仍然讓小車(chē)在推進(jìn)器產(chǎn)生的恒力F作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得小車(chē)5s內(nèi)前進(jìn)了1.0m．求：
（1）小車(chē)兩次加速運(yùn)動(dòng)的加速度之比為多少？
（2）科學(xué)家們用上述方法測(cè)得物塊的質(zhì)量m是多少？

Answer 1

分析：（1）小車(chē)在推進(jìn)器的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，根據(jù)時(shí)間相等，得出加速度與位移的關(guān)系，從而求出加速度之比．
（2）根據(jù)牛頓第二定律分別對(duì)小車(chē)以及小車(chē)和物塊的整體分析，抓住推力相等，根據(jù)加速度的關(guān)系，得出木塊的質(zhì)量．

解答：解：（1）由x=

1

2

at2
解得：a₁：a₂=x₁：x₂=3：2
（2）由牛頓第二定律得
F=M a₁ 　　　
F=（M+m）a₂
兩式相比解得m=2.5kg．
答：（1）小車(chē)兩次加速運(yùn)動(dòng)的加速度之比為3：2．
（2）科學(xué)家們用上述方法測(cè)得物塊的質(zhì)量m是2.5kg．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．