Question

如圖所示，AB是一個(gè)接地的很大的薄金屬板，其右側(cè)P點(diǎn)有一帶電量為Q的正電荷，N為金屬板外表面上的一點(diǎn)，P到金屬板的垂直距離

.

PN

=d，M為點(diǎn)P、N連線的中點(diǎn)，關(guān)于M、N兩點(diǎn)的場強(qiáng)和電勢，下列說法正確的是（　�。�

• A、M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)電勢高，M點(diǎn)的場強(qiáng)比N點(diǎn)場強(qiáng)大
• B、M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為

  kQ

  d2

• C、N點(diǎn)的電勢為零，場強(qiáng)不為零
• D、N點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)都為零

Answer 1

分析：根據(jù)等勢體可確定電勢的高低，由電場力做功來確定電勢能的變化與否；電勢與電場強(qiáng)度沒有關(guān)系；并根據(jù)電場的疊加原理，結(jié)合電場強(qiáng)度公式，即可求出M點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大�。�

解答：解：大金屬板接地屏蔽，用鏡像法，就是說，金屬板上感應(yīng)電荷排布后對于右邊電場的影響，相當(dāng)于在+Q關(guān)于板對稱的地方放上一個(gè)-Q．具體原因可以分析左邊，左邊電場為0．那么接地金屬板電荷排布對于左邊電場的影響相當(dāng)于在+Q 原處放上一個(gè)-Q．而明顯金屬板對左右電場影響是對稱的．所以該電場可視為等量異種電荷電場的一半．
類比等量異種電荷電場，據(jù)等量異種電荷電場的分布特點(diǎn)，沿電場線的方向電勢越來越低，所以M點(diǎn)的電勢大于N點(diǎn)的電勢（N點(diǎn)的電勢為零）；據(jù)場強(qiáng)的疊加原理可得：E_N=

2kQ

d2

，E_M=

40kQ

9d2

，由此可知M點(diǎn)的場強(qiáng)大于N點(diǎn)的場強(qiáng)，故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是能把此電場與等量異種電荷的電場類比，據(jù)等量異種電荷電場分析M、N兩點(diǎn)的場強(qiáng)和電勢；掌握合電場強(qiáng)度求解的方法，掌握矢量合成法則．