Question

14．做勻變速直線運動的物體的位移與時間的關系式是s=-t²+6t，經(jīng)過2或4s，它的速率為2m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系比較得出加速度和初速度即可，再根據(jù)速度時間關系求時間．

解答 解：根據(jù)位移與時間的關系式：$s=-{t}_{\;}^{2}+6t$
根據(jù)勻變速直線運動的位移公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
得${v}_{0}^{\;}=6m/s$
$\frac{1}{2}a=-1$，即$a=-2m/{s}_{\;}^{2}$
當速度為2m/s時：$v={v}_{0}^{\;}+a{t}_{1}^{\;}$
${t}_{1}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{2-6}{-2}=2s$
當速度為-2m/s時：$v={v}_{0}^{\;}+a{t}_{2}^{\;}$
${t}_{2}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{-2-6}{-2}s=4s$
故答案為：2或4

點評 本題關鍵是“套”公式，得出加速度和初速度，知道速率是瞬時速度的大小，從而根據(jù)勻變速直線運動的初速度和加速確定末速度的方向是正確解題的關鍵．