Question

如圖所示，“嫦娥奔月”的過程可以簡化為：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運動，遠地點A距地面高度為h₁，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高度為h₂的軌道上繞月球做勻速圓周運動．若已知地球的半徑為R₁、表面重力加速度為g₁；月球的質(zhì)量為M₂，半徑為R₂，引力常量為G，根據(jù)以上信息，不可以確定的是（ ）

A．“嫦娥一號”在遠地點A時的速度
B．“嫦娥一號”在遠地點A時的加速度
C．“嫦娥一號”繞月球運動的周期
D．月球表面的重力加速度

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)牛頓第二定律求出“嫦娥一號”在遠地點A時的加速度．
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．
“嫦娥一號”繞月球運動根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求解．
解答：解：A、根據(jù)牛頓第二定律得
“嫦娥一號”在遠地點A時萬有引力等于其合力．
_=ma①
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．
=m′g₁   ②
由①②可求得“嫦娥一號”在遠地點A時的加速度．
由于軌道是橢圓，在遠地點A時的速度無法確定，故A錯誤，B正確．
C、“嫦娥一號”繞月球運動根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式
=m（R₁+h₂）③
忽略月球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式
=m′g₂④
由③④可求得“嫦娥一號”繞月球運動的周期和月球表面的重力加速度，故C、D正確．
本題選錯誤的，故選A．
點評：運用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的方法．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．