Question

10．某同學(xué)用伏安法測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，I．設(shè)計(jì)電路圖如圖1所示，將實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)標(biāo)在U-I圖2中，
（1）根據(jù)標(biāo)出的點(diǎn)，由圖線求出E=1.5V，r=0.5Ω．（保留一位小數(shù)）

（2）若只選用兩組數(shù)據(jù)，用歐姆定律算出E、r，有可能誤差較大，若選用第5和第6組數(shù)據(jù)誤差最大．
II．該同學(xué)通過(guò)分析由于電壓表有分流作用，使得實(shí)驗(yàn)測(cè)量產(chǎn)生誤差，事實(shí)上不管是電壓表還是電流表都不可能是完全理想電表．通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的電路圖如圖3所示．（1）閉合開(kāi)關(guān)S，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₁、R₂，可以使電流表G的示數(shù)為0，則此時(shí)電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為I₁₀、I₂₀，電壓表V₁、V₂的示數(shù)分別為U₁₀、U₂₀，則流過(guò)電源的電流為I₁=I₁₀+I₂₀，電源的路端電壓為U₁=U₁₀+U₂₀
（2）再次調(diào)節(jié)R₁、R₂，使電流表G的示數(shù)變?yōu)?，電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為I₁₁、I₂₁，電壓表V₁、V₂的示數(shù)分別為U₁₁、U₂₁，流過(guò)電源的電流為I₂，電源的路端電壓為U₂
（3）由上述步驟中測(cè)量的物理量，可以得出電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$內(nèi)阻r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$由于本實(shí)驗(yàn)不必考慮電表帶來(lái)的誤差，測(cè)量值與真實(shí)值是相等的．

Answer 1

分析 I、（1）用刻度尺將各點(diǎn)連成直線并與兩坐標(biāo)軸相交，要讓盡量多的點(diǎn)在直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)分布在直線的兩側(cè)，舍去偏離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，然后根據(jù)U=E-Ir-I圖象的截距和斜率即可；
（2）根據(jù)圖象可明確誤差較大的點(diǎn)；
II、（1）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可明確電流和路端電壓；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立方程可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：I、（1）將給出的點(diǎn)用直線連接，U-I圖象如圖所示，根據(jù)U=E-Ir可得：
E=1.5V，
r=$\frac{1.5-1.0}{1.0}$=0.5Ω
（3）由U-I圖象可知，第5、6組偏離圖線最遠(yuǎn)且相隔最近，所以計(jì)算時(shí)誤差最大，故選用第5和第6組時(shí)，誤差最大．
II．（1）因電流計(jì)電流為零，故說(shuō)明上下兩點(diǎn)等勢(shì)，則路端電壓等于兩電壓表示數(shù)之和，故有：U=U₁₀+U₂₀；
而由并聯(lián)電路規(guī)律可知，流過(guò)電源的電流等于兩支路電流之和；故有：I=I₁₀+I₂₀；
（3）根據(jù)兩次測(cè)量數(shù)據(jù)，由閉合電路歐姆定律可得：
E=U₁+I₁r；
E=U₂+I₂r
聯(lián)立解得：
E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
故答案為：I、（1）1.5，0.5；（2）5；6；II．（1）I₁₀+I₂₀，U₁₀+U₂₀；（2）$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的兩種方法，一種是采用圖象分析，一種是利用列方程的方法求解；要注意本題中由于消除了電表內(nèi)阻的影響，由方程法求出的數(shù)據(jù)也是準(zhǔn)確的．