Question

13．如圖所示，水平傳送帶水平段長L=6m，兩皮帶輪直徑D均為0.2m，距地面高H=5m，與傳送帶等高的光滑水平臺上有一小物塊以v₀=5m/s的初速度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²．若皮帶輪順時針以角速度ω=60rad/s轉(zhuǎn)動，求滑塊到B端后做平拋運動的水平距離．

Answer 1

分析 對加速過程，先根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)運動學公式求解加速距離，判斷平拋的初速度；對平拋過程，根據(jù)分位移公式列式求解．

解答 解：皮帶輪順時針以角速度ω=60rad/s轉(zhuǎn)動，線速度為：v=rω=$\frac{0.2m}{2}×$60rad/s=6m/s
物體的加速過程的加速度為：a=μg=2m/s²
加速距離為：S=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{6}^{2}-{5}^{2}}{2×2}$=2.75m＜L=6m
故物體離開傳送帶的速度為6m/s；
對平拋過程，有：
水平方向：x=vt
豎直方向：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：x=v$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=6×$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=6m
答：滑塊到B端后做平拋運動的水平距離為6m．

點評 本題關鍵是明確滑塊的受力情況和運動情況，然后分加速、勻速和平拋過程列式求解，基礎題目．