Question

6．某物體以4m/s的初速度，沿一直線做變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度-時(shí)間圖象如圖所示，求：
（1）物體在第4s末的速度；
（2）物體在第4s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)a-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量求解4s末的速度；
（2）根據(jù)（1）的方法求出3s末的速度，第4s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)$x=\frac{{v}_{0}+v}{2}t$求解位移．

解答 解：（1）a-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，根據(jù)圖象有：
v₄-v₀=8×1-4×2+8×1=8m/s
則有：v₄=8+4=12m/s
（2）根據(jù)圖象可知：v₃-v₀=8×1-4×2=0，
則3s末的速度為：v₃=4m/s，
第4s內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則第4s內(nèi)的位移為：
x=$\frac{{v}_{3}+{v}_{4}}{2}t=\frac{4+12}{2}×1=8m$
答：（1）物體在第4s末的速度為12m/s；
（2）物體在第4s內(nèi)的位移為8m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了a-t圖象的應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)情況，知道a-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，難度適中．