Question

1．如圖所示，物體由靜止從A點沿斜面勻加速下滑，隨后在水平面上作勻減速運動，最后停止于C點，已知AB=6m，BC=9m，整個運動歷時10s，求AB段和BC段運動的加速度大�。�

Answer 1

分析 設(shè)B點的速度為v，結(jié)合勻變速直線運動的平均速度推論，結(jié)合位移的大小之和等于15m求出B點的速度，根據(jù)速度位移公式求出AB段和BC段的加速度大小．

解答 解：設(shè)B點的速度為v，根據(jù)平均速度推論知：
$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{v}{2}t={x}_{AB}+{x}_{BC}$，
解得B點的速度為：
v=$\frac{2（{x}_{AB}+{x}_{BC}）}{t}=\frac{2×（6+9）}{10}m/s=3m/s$，
則AB段的加速度為：${a}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{x}_{AB}}=\frac{9}{12}m/{s}^{2}=0.75m/{s}^{2}$，
BC段的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{x}_{BC}}=\frac{9}{18}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
答：AB段和BC段運動的加速度大小分別為0.75m/s²、0.5m/s²．

點評 本題考查了勻變速直線運動的運動學公式和推論的基本運用，通過推論求出B點的速度是關(guān)鍵，也可以根據(jù)速度時間圖線求出B點的速度．