Question

（07年上海卷）（8分）利用單擺驗證小球平拋運動規(guī)律，設(shè)計方案如圖（a）所示，在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點到木板的距離OO’＝h（h＞L）。

（1）電熱絲P必須放在懸點正下方的理由是：           。

（2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點，O’C＝s，則小球做平拋運動的初速度為v₀       。

（3）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角q，小球落點與O’點的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實驗，以s²為縱坐標、cosq為橫坐標，得到如圖（b）所示圖像。則當q＝30°時，s為        m；若懸線長L＝1.0m，懸點到木板間的距離OO’為            m。

Answer 1

答案：（1）保證小球沿水平方向拋出；（2）；（3）0.52，1.5。

 

解析：（1）因為是利用單擺驗證小球平拋運動的規(guī)律，所以小球必須做平拋運動。如果電熱絲不在O點的正下方，懸線被燒斷時小球的速度不是水平，不能做平拋運動。所以只有在O點的正下方才能保證小球做平拋運動。

（2）小球豎直方向做做由落體運動，有，水平方向鑄勻速運動，有，所以有。

（3）由圖像可得函數(shù)解析式為，所以當時，，代入得，所以。

若懸線長1m，當小球在最低點的速度為，根據(jù)機械能守恒定律有，所以，而此時水平位移為，，代入（2）中結(jié)果，可得。