Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)處，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v，B點(diǎn)與A點(diǎn)的豎直高度差為h，則（　�。�

• A．由A至B機(jī)械能守恒，且機(jī)械能大小等于mgh+

  1

  2

  mv²
• B．由A至B重力勢(shì)能減少

  1

  2

  mv²
• C．由A至B小球克服彈力做功為mgh
• D．小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：小球在下降中小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能，由機(jī)械能守恒條件可知小球是否機(jī)械能守恒；
重力做功量度重力勢(shì)能的變化．
彈簧彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化．

解答：解：A、對(duì)小球來說，由于有彈力做功，小球的機(jī)械能不再守恒，部分小球的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為了彈簧的彈性勢(shì)能，而使小球的機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤
B、由A至B重力勢(shì)能減少mgh，小球在下降中小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能，所以mgh＞

1

2

mv²，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh+w_彈=

1

2

mv²，所以由A至B小球克服彈力做功為mgh-

1

2

mv²，故C錯(cuò)誤．
D、彈簧彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化．所以小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-

1

2

mv²，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意我們研究的系統(tǒng)是小球而不是小球與彈簧，若說明是小球與彈簧系統(tǒng)則機(jī)械能守恒；而只對(duì)小球機(jī)械能是不定恒的．
熟悉功能的對(duì)應(yīng)關(guān)系．