Question

16．某小組同學試圖探究物體從斜面頂端由靜止下滑到底端時速度的大小v與哪些因素有關(guān)．他們猜想v可能與斜面的傾角θ、斜面材料、物體的質(zhì)量m三個因素有關(guān)，于是選用：一長方體木塊、100克砝碼片（可粘在木塊上表面）、兩個長度相同材料不同的斜面A和B進行試驗．按圖1所示，將木塊平放在斜面頂端，木塊由靜止下滑，用傳感器測得其到達底端時的v．改變相關(guān)條件，多次試驗，并將實驗數(shù)據(jù)記錄在如表中：

試驗序號	θ	斜面	m（g）	v（cm/s）
1	20°	A	200	245
2	20°	A	300	245
3	20°	B	200	153
4	20°	B	300	153
5	25°	A	200	307
6	30°	A	200	358
7	35°	A	200	v7
8	40°	A	200	438
9	45°	A	200	470

①分析比較表中數(shù)據(jù)可得：v與物體的質(zhì)量無關(guān)．
②分析比較試驗序號1、5、6、8與9的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：同一木塊，平放在長度相同的斜面頂端由靜止下滑，斜面傾角θ越大，物體滑到斜面底端時的速度越大．
③在試驗序號7中：v₇大于$\frac{358+438}{2}$厘米/秒（選填“大于”、“等于”或“小于”）
④完成上述試驗后，有同學提出新的猜想：v可能還與物體跟斜面的接觸面積有關(guān)．為了驗證猜想，應選擇圖2中d與（a）進行對比試驗[選填“（b）”、“（c）”或“（d）”]，即可得出初步結(jié)論．

Answer 1

分析 分析數(shù)據(jù)可知，當斜面的傾角θ，斜面材料不變時，改變物體的質(zhì)量，物體從斜面頂端由靜止下滑到底端時速度的大小不變；
比較實驗序號1，5，6，8與9的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可知，在斜面材料和物體的質(zhì)量不變時，斜面的傾角越大，物體從斜面頂端由靜止下滑到底端時速度大小越大； 
為了研究v可能還與物體跟斜面的接觸面積有關(guān)，應該保持斜面的傾角和物體的質(zhì)量不變?yōu)�，改變物體的面積，分析確定即可．

解答 解：①比較1、2兩次實驗數(shù)據(jù)，其特點為斜面傾角相同，材料相同，物體質(zhì)量不同，但物體滑到底端時的速度相同，比較3、4兩次實驗數(shù)據(jù)也是同樣的特點，所以物體滑到斜面底端時的速度與物體質(zhì)量無關(guān)；
②1、5、6、8與9的數(shù)據(jù)的共同特點為：物體質(zhì)量相同，斜面材料相同，斜面傾角不同，物體速度不同，而且斜面的傾角越大，物體滑到斜面底端時的速度越大；
③比較1、5、6、8與9的速度值發(fā)現(xiàn)，斜面傾角增加相同的度數(shù)時，速度的增加量不是定值，
而是越來越�。簐₅-v₁=62cm/s，v₆-v₅=51cm/s，v₉-v₈=32cm/s，
根據(jù)這個規(guī)律可知：v₇-v₆＞v₈-v₇，則v₇＞$\frac{{v}_{6}+{v}_{8}}{2}$，即：v₇＞$\frac{358+438}{2}$；
④要探究速度與接觸面積的關(guān)系，應使用同一物體，控制斜面材料、斜面傾角一定，改變物體與斜面的接觸面積，所以比較a、d可以完成實驗．
故答案為：①物體質(zhì)量；②斜面傾角θ越大，物體滑到斜面底端時的速度越大；③大于；④d．

點評 本實驗采用了控制變量法，解題時要靈活應用控制變量法分析表示實驗數(shù)據(jù)；此題考查學生根據(jù)條件分析數(shù)據(jù)歸納結(jié)論的能力，注意控制變量法的應用，并理解斜面的傾角與下滑的速度關(guān)系．