如圖所示，間距為L、電阻為零的U形金屬豎直軌道，固定放置在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面里。豎直軌道上部套有一金屬條bc，bc的電阻為R，質(zhì)量為2m，可以在軌道上無摩擦滑動，開始時被卡環(huán)卡在豎直軌道上處于靜止狀態(tài)。在bc的正上方高H處，自由落下一質(zhì)量為m的絕緣物體，物體落到金屬條上之前的瞬間，卡環(huán)立即釋改，兩者一起繼續(xù)下落。設(shè)金屬條與導(dǎo)軌的摩擦和接觸電阻均忽略不計，豎直軌道足夠長。求：
（1）金屬條開始下落時的加速度；
（2）金屬條在加速過程中，速度達到v1時，bc對物體m的支持力；
（3）金屬條下落h時，恰好開始做勻速運動，求在這一過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量。

解：（1）物塊m自由下落與金屬條碰撞的速度為
     
      設(shè)物體m落到金屬條2m上，金屬條立即與物體有相同的速度v開始下落，由m和2m組成的系統(tǒng)相碰過程動量守恒 
      ，則
      金屬條以速度v向下滑動，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，在閉合電路中有感應(yīng)電流 
     
      則金屬條所受安培力為
       
      對于，金屬條和物體組成的整體，由牛頓第二定律可得
       
      則金屬條開始運動時的加速度為
       
（2）當金屬條和物體的速度達到v1時，加速度設(shè)為，同理可得
     
      對物體m來說，它受重力mg和支持力N，則有
       
     
（3）金屬條和物體一起下滑過程中受安培力和重力，隨速度變化，安培力也變化，做變加速度運動，最終所受重力和安培力相等，加速度也為零，物體將以速度做勻速運動，則有 
     
     
      金屬條的最終速度為
     
      下落h的過程中，設(shè)金屬條克服安培力做功為WA，由動能定理 
     
      感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q=WA，得：
       

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    （1）當ab棒達到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
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    （1）金屬棒到達底端時，電阻R兩端的電壓U多大；
    （2）金屬棒從ab處由靜止開始下滑，到達底端cd的過程中，通過電阻R的電量q；
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