Question

如圖所示，電源的電動勢E=18V，電阻R₁=8Ω，電動機繞組的電阻R₀=0.5Ω，電鍵S₁始終閉合．當電鍵S₂斷開時，電阻R₁的電功率是32W；當電鍵S₂閉合時，電阻R₁的電功率是8W，求：
（1）電源的內(nèi)電阻；
（2）當電鍵S₂閉合時流過電源的電流和電動機的輸出功率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)S₂斷開時R₁消耗的功率為P₁=(

E

R1+r

)2R1，即可求出內(nèi)阻r．
（2）當電鍵S₂閉合時，根據(jù)電阻R₁的電功率求出R₁兩端的電壓和通過R₁的電流，再根據(jù)E=U+Ir，求出總電流．從而求出通過電動機的電流，根據(jù)P_出=UI₂-I₂²R求電動機的輸出功率．

解答：解：（1）設(shè)S₂斷開時R₁消耗的功率為P₁，則 P₁=I²R₁=(

E

R1+r

)2R1，
代入數(shù)據(jù)可以解得：r=1Ω
（2）設(shè)S₂閉合時R₁兩端的電壓為U，消耗的功率為P₂，則 P₂=

U2

R1

，
解得：U=8V
由閉合電路歐姆定律得：E=U+Ir，代入數(shù)據(jù)解得：干路電流為 I=10A
流過R₁的電流為I₁，流過電動機的電流為I₂，I₁=

U

R1

=1A，
而I₁+I₂=I，所以 I₂=9A，
由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得知，UI₂=P_出+I

2 2

R0，
代入數(shù)據(jù)得：P_出=31.5W．
答：
（1）電源的內(nèi)電阻為1Ω；
（2）當電鍵S₂閉合時流過電源的電流為10A，電動機的輸出功率為31.5W．

點評：解決本題的關(guān)鍵能夠靈活運用閉合電路歐姆定律，以及知道電動機輸入功率、輸出功率、熱功率的關(guān)系．