Question

如圖甲所示，一邊長L＝2.5 m、質量m＝0.5 kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置處在方向豎直向上、磁感應強度B＝0.8 T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合．在水平力F作用下由靜止開始向左運動，經過5 s線框被拉出磁場．測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，在金屬線框被拉出的過程中．
(1)求通過線框導線截面的電荷量及線框的電阻；
(2)寫出水平力F隨時間變化的表達式；
(3)已知在這5 s內力F做功1.92 J，那么在此過程中，線框產生的焦耳熱是多少？

Answer 1

解：(1)根據q＝t，由I－t圖象得：q＝1.25 C
又根據，得R＝4 Ω
(2)由電流圖象可知，感應電流隨時間變化的規(guī)律：I＝0.1t
由感應電流I＝，可得金屬框的速度隨時間也是線性變化的，v＝＝0.2t
線框做勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s²
線框在外力F和安培力F_A作用下做勻加速直線運動，F－F_A＝ma
得力F＝(0.2t＋0.1)N
(3)t＝5 s時，線框從磁場中拉出時的速度v₅＝at＝1 m/s
線框中產生的焦耳熱Q＝W－mv₅²＝1.67 J