Question

9．如圖所示，電阻為0.1Ω的導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下，沿水平面內(nèi)的光滑導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，線框左端的電阻R₁=0.6Ω，R₂=1.2Ω，線框本身電阻以及電流表內(nèi)阻不計(jì)．線框?qū)抣=0.4m，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.3T．電流表的示數(shù)恒為0.2A．求：
（1）ab兩端的電壓U_ab，并比較a、b哪端電勢(shì)高；
（2）外力F的大��；
（3）外力的功率．

Answer 1

分析 （1）由歐姆定律可以求出ab兩端電壓，由右手定則判斷出電勢(shì)高低．
（2）由并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出通過ab的電流，然后由安培力公式求出安培力，再由平衡條件求出外力．
（3）由P=Fv求出外力的功率．

解答 解：（1）ab兩端電壓：U_ab=I₂R₂=0.2×1.2=0.24V，
由右手定則可知，ab中的電流由b流向a，a端電勢(shì)高；
（2）通過R₁的電流：I₁=$\frac{{U}_{ab}}{{R}_{1}}$=$\frac{0.24}{0.6}$=0.4A，
干路電流：I=I₁+I₂=0.2+0.4=0.6A，
ab棒受到的安培力：F_安培=BIL=0.3×0.6×0.4=0.072N，
棒做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：F=F_安培=0.072N；
（3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=I（R_并+r）=I（$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+r）=0.3V，
由E=BLv可知，棒的速度：v=$\frac{E}{BL}$=2.5m/s，
外力的功率：P=Fv=0.072×2.5=0.18W；
答：（1）ab兩端的電壓U_ab為0.24V，a端電勢(shì)高；
（2）外力F的大小為0.072W；
（3）外力的功率為0.18W．

點(diǎn)評(píng) 導(dǎo)體桿在運(yùn)動(dòng)過程中，安培力隨著速度增加而變大，當(dāng)勻速時(shí)正好處于平衡狀態(tài)．由法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路毆姆定律可求出求解．