Question

10．某人在離地面h=20m高處以水平速度v₀=15m/s拋出一個質量m=1kg的小球，不計空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球在空中飛行的時間？
（2）小球落地點離拋出點的水平位移？
（3）小球在落地簽瞬間重力的瞬時功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據平拋運動的高度求出時間；
（2）通過平拋運動的初速度和時間求出水平位移；
（3）先計算出根據P=Fv求解重力的平均功率；

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$有：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）水平位移為：x=v₀t=15m/s×2s=30m
（3）落地時小球豎直方向的分速度：v_y=gt=10×2=20m/s
落地時重力的瞬時功率：P=mgv_y=1×10×20=200W
答：（1）小球在空中飛行的時間為2s
（2）小球落地點離拋出點的水平位移為30m．
（3）小球在落地簽瞬間重力的瞬時功率是200W；

點評 本題考查平拋運動的規(guī)律和動能定理的基本運用，平拋運動在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動．
在計算平均功率和瞬時功率時一定要注意公式的選擇，P=$\frac{W}{t}$只能計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．