Question

13．甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一路標(biāo)，下表是每隔1s記錄的兩車的速率．關(guān)于兩車的運(yùn)動，下列說法正確的是（　�。�

時(shí)間t/s	0	1	2	3	4
甲車的速率v1/（m•s-1）	18.0	16.0	14.0	12.0	10.0
乙車的速率v2/（m•s-1）	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0

• A． 乙車的速度變化率較大
• B． 在0～4s內(nèi)，乙車的平均速度較大
• C． 在0～4s內(nèi)，甲車相對乙車行駛了56m
• D． 在乙車追上甲車之前，t=5 s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的定義式求出加速度，從而比較大�。�根據(jù)平均速度的推論求出0-4s內(nèi)的平均速度，從而比較大�。�根據(jù)平均速度求出兩車的位移，從而得出相對位移的大小．當(dāng)兩車相等相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出相距最遠(yuǎn)的時(shí)間．

解答 解：A、甲車的加速度${a}_{1}=\frac{-2}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，乙車的加速度${a}_{2}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，可知甲車的加速度大，則甲車的速度變化率大，故A錯(cuò)誤．
B、0-4s內(nèi)，甲車的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{18+10}{2}m/s=14m/s$，4s內(nèi)的位移${x}_{1}=\overline{{v}_{1}}t=14×4m=56m$，乙車的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{3+7}{2}m/s=5m/s$，4s內(nèi)的位移${x}_{2}=\overline{{v}_{2}}t=5×4m=20m$，則甲車相對乙車的位移△x=56-20m=36m，在0-4s內(nèi)，甲車的平均速度大，故B、C錯(cuò)誤．
D、在乙車追上甲車之前，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，根據(jù)18-2t=3+t得，t=5s，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)公式和推論的基本運(yùn)用，知道加速度等于速度的變化率，在速度相等前，甲車的速度大于乙車的速度，兩者距離逐漸增大，速度相等時(shí)，有最大距離．