Question

9．如圖所示，光滑的平行導軌PQ、MN水平放置，導軌的左右兩端分別接定值電阻，R₁=2Ω，R₂=4Ω．電阻不計的金屬棒ab與PQ、MN垂直，并接觸良好．整個裝置處于方向豎直向下、磁感應強度B=0.4T的勻強磁場中．已知平行導軌間距L=0.5m，現(xiàn)對ab施加一水平向右的外力F使之以v=5m/s的速度向右勻速運動，則F的大小為0.15N，R₁消耗的功率為0.5W．

Answer 1

分析 由E=BLv可以求出ab產(chǎn)生的感應電動勢；R₁與R₂并聯(lián)，求出并聯(lián)總電阻，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出通過ab的感應電流大小，由安培力公式求出ab所受的安培力，即可求得F的大小．由歐姆定律求得ab兩端的電壓．由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁消耗的功率．

解答 解：ab棒產(chǎn)生的感應電動勢：E=BLv=0.4×0.5×5=1V；
R₁與R₂并聯(lián)總電阻 R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2×4}{2+4}$Ω=$\frac{4}{3}$Ω
通過ab的感應電流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{\frac{4}{3}}$A=0.75A
由于金屬棒ab勻速運動，F(xiàn)與安培力二力平衡，則 F=BIL=0.4×0.75×0.5=0.15N；
R₁消耗的功率為 P=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{1}^{2}}{2}$W=0.5W
故答案為：0.15，0.5．

點評 本題在分析電路結構的基礎上，應用E=BLv、歐姆定律、安培力公式和功率公式即可正確解題．