Question

（1）如圖1所示，為同一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的兩條紙帶，由紙帶可知

BD

．
A．在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”至“5”的過(guò)程中，紙帶甲的平均速度比乙的大
B．在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”至“5”的過(guò)程中，紙帶甲的平均速度比乙的小
C．紙帶甲的加速度比乙的大
D．紙帶甲的加速度比乙的小
（2）有一種新式游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺的刻度與傳統(tǒng)的舊式游標(biāo)尺明顯不同，舊式游標(biāo)尺的刻度有10分度、20分度、50分度三種規(guī)格，新式游標(biāo)卡尺也有相應(yīng)的三種，但刻度卻是：19mm等分成10份、39mm等分成20份、99mm等分成50份．
①以“39mm等分成20份”的新式游標(biāo)卡尺為例，它的精度是

0.05mm

mm．
②用新式游標(biāo)卡尺測(cè)量某一物體的厚度，測(cè)量時(shí)游標(biāo)的示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)是

31.25mm

mm．
（3）某同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)易示意圖3，當(dāng)有不透光物體從光電門間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．所用的西甌XDS-007光電門傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01ms．將擋光效果好、寬度為d=3.8×10^-3m的黑色膠帶貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過(guò)光電門．某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過(guò)光電門的時(shí)間△t_i與圖中所示的高度差△h_i，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如下表所示．（取g=9.8m/s²，注：表格中M為直尺質(zhì)量）

（1）從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度是利用vi=

d

△ti

求出的，請(qǐng)將表格中數(shù)據(jù)填寫完整．
（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：

在誤差允許的范圍內(nèi)，物體機(jī)械能守恒

．

	△ti （10-3s）	vi= d △ti （m?s-1）	△Eki= 1 2 Mvi2- 1 2 Mv12	△hi （m）	Mg△hi
1	1.21	3.13
2	1.15	3.31	0.58M	0.06	0.58M
3	1.00	3.78	2.24M	0.23	2.25M
4	0.95	4.00	3.10M	0.32	3.14M
5	0.90			0.41

（3）根據(jù)該實(shí)驗(yàn)請(qǐng)你判斷下列△E_k-△h圖象中正確的是

C

Answer 1

分析：（1）由紙帶上點(diǎn)的間距可判斷物體的位移大小，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，根據(jù)平均速度的公式可比較平均速度的大小關(guān)系；根據(jù)位移和時(shí)間關(guān)系可以判斷其加速度的大小關(guān)系．
（2）新式游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理和傳統(tǒng)的游標(biāo)卡尺相同，新式游標(biāo)卡尺其游標(biāo)尺上20個(gè)分度只有39mm，比主尺上的40個(gè)分度短1mm，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（3）①根據(jù)表格中的表達(dá)式和提供的數(shù)據(jù)可正確解答
②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以判斷機(jī)械能是否守恒
③寫出△E_k-△h的表達(dá)式，即可判斷圖象的性質(zhì)

解答：解：（1）在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”至“5”的過(guò)程中，兩紙帶所用時(shí)間相同，但甲紙帶位移小于乙紙帶位移，故v_甲＜v_乙，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)；
在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”至“5”的過(guò)程中，從圖中可以發(fā)現(xiàn)紙帶甲的相鄰的時(shí)間間隔位移之差比乙的小，所以紙帶甲的加速度比乙的小，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．
（2）：①新式游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理和傳統(tǒng)的游標(biāo)卡尺相同，新式游標(biāo)卡尺其游標(biāo)尺上20個(gè)分度只有39mm，比主尺上的40個(gè)分度短1mm，它的測(cè)量精確度是：

1

20

mm=0.05mm，
②用它測(cè)得物體厚度為：31mm+0.05mm×5=31.25mm
（3）①根據(jù)題意可知：
v=

d

△t

=4.22m/s
根據(jù)：△E_ki=

1

2

Mvi2-

1

2

Mv12，將v=4.22m/s帶入解得：△E_k5=4.01MJ
Mg△h₅=4.02M．
②根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知物體動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量基本相等，因此在誤差范圍內(nèi)，可以得出物體機(jī)械能守恒的結(jié)論．
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知：重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即有：△E_k=mg△h成立，故△E_k-△h圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選C．
故答案為：（1）BD
（2）①0.05mm
②31.25mm 
（3）①4.22； 4.01M； 4.02M
②在誤差允許的范圍內(nèi)，物體機(jī)械能守恒
③C

點(diǎn)評(píng)：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔是相等的，觀察紙帶上點(diǎn)間的距離，根據(jù)物理規(guī)律解決問(wèn)題．
（2）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，用主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（3）本題考查了實(shí)驗(yàn)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”中的數(shù)據(jù)處理，以及利用圖象來(lái)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，注意物理基本規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．