如圖所示，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為45°且斜向上方．現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從x軸上的C點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸夾角為45°．不計(jì)離子的重力，設(shè)磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大．求：
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）離子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場方向的夾角．
解：（1）磁場中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，故有
，
粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何知識(shí)知

  
故C點(diǎn)坐標(biāo)為  
（2）設(shè)粒子從A到C的時(shí)間為t1，由題意知：

設(shè)粒子從進(jìn)入電場到返回C的時(shí)間為t2，其在電場中做勻變速運(yùn)動(dòng)，有
  
聯(lián)立解得
設(shè)粒子再次進(jìn)入磁場后在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，由題意知

故而，設(shè)粒子從A點(diǎn)到第三次穿越x軸的時(shí)間為

（3）粒子從第三次過x軸到第四次過x軸的過程是在電場中做類似平拋的運(yùn)動(dòng)，即沿著v0的方向（設(shè)為x′軸）做勻速運(yùn)動(dòng)，即
沿著E的方向（設(shè)為y′軸）做初速為0的勻變速運(yùn)動(dòng)，即，
設(shè)離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小為v，速度方向與電場方向的夾角為α
由圖中幾何關(guān)系知，，
解得，  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．有兩個(gè)質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計(jì)重力），以相同速度從O點(diǎn)射入磁場中，射入方向與x軸均夾30°角．求正、負(fù)離子在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑比
r正
r負(fù)
和時(shí)間比
t正
t負(fù)
分別是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．有兩個(gè)質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計(jì)重力），以相同速度從O點(diǎn)射入磁場中，射入方向與x軸均夾θ角．則正、負(fù)離子在磁場中（　�。�?

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有豎直向下的勻強(qiáng)電場，從x軸A點(diǎn)（5
3
h，0）處一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)粒子重力）以速度v0垂直x軸進(jìn)入一圓形磁場區(qū)域，速度方向指向圓形磁場的圓心，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場后，以vB=
3
2
vO的速度垂直打到y(tǒng)軸上B點(diǎn)（0，h）．
（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E和圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）求帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間．
（3）若粒子在A點(diǎn)可以沿任意方向垂直磁場進(jìn)入，并使速度大小增為2v0，則粒子在磁場里運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間．為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．有兩個(gè)質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計(jì)重力），以相同速度從O點(diǎn)射入磁場中，射入方向與x軸均夾θ角．則正、負(fù)離子在磁場中（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，x軸上方有一勻強(qiáng)電場，方向與y軸平行；x軸下方有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、電量為-q（q＞0）的粒子以速度v0從y軸上的P點(diǎn)平行x軸方向射入電場后，從x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入磁場，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場．已知OP=L，OQ=2L．不計(jì)重力和一切摩擦，求：
（1）粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
（3）粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
（4）粒子離開P點(diǎn)后第一次到達(dá)Y軸時(shí)的位置坐標(biāo)．

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