Question

【題目】如圖所示，ABCD為表示豎立放在場(chǎng)強(qiáng)為E=104V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切A為水平軌道的一點(diǎn)，而且AB=R=0.2m，把一質(zhì)量m=0.1Kg、帶電q=10-4C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)上面由靜止開始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．（g=10m/s2）求：

（1）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

（2）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？

（3）小球所能獲得的最大動(dòng)能是多少？

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）3N （3）

【解析】試題分析：應(yīng)用動(dòng)能定理直接求出到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度；應(yīng)用牛頓第二定律可求壓力；首先找到動(dòng)能最大的位置即所謂“等效最低點(diǎn)”的方法，即小球能夠平衡的位置，然后結(jié)合動(dòng)能定理即可求解。

（1）由A到C的過程中根基動(dòng)能定理有：

帶入數(shù)據(jù)解得：

（2）小球在C點(diǎn)時(shí)受重力、電場(chǎng)力和支持力，

且電場(chǎng)力和支持力提供向心力：

帶入數(shù)據(jù)解得：

由牛頓第三定律可知小球?qū)�軌道的壓力�?/span>3N.

（3）由題意知：mg=qE=1N，可知小球受到合力的方向垂直于B、C點(diǎn)的連線BC指向圓心O，所以“等效最低點(diǎn)”在BC的中點(diǎn)且為E，從A到E的過程中根基動(dòng)能定理有：

帶入數(shù)據(jù)解得：