Question

一湖面上有一伸向水面的混凝土觀景臺，如圖所示是截面圖，觀景臺下表面恰好和水面相平，A為觀景臺右側(cè)面在湖底的投影，水深h=4m．在距觀景臺右側(cè)面x=4m處有一可沿豎直方向移動的單色點光源S，現(xiàn)該光源從距水面高3m處向下移動到接近水面的過程中，觀景臺水下被照亮的最遠距離為AC，最近距離為AB，若AB=3m，求：                          

（�。┧�的折射率n；                                                                                                 

（ⅱ）光能照亮的最遠距離AC（計算結(jié)果可以保留根號）．                                        

                                                                            

                                                                                                                                   

Answer 1

解：（i）點光源S在距水面高3m處發(fā)出的光在觀景臺右側(cè)面與水面交接處折射到水里時，被照亮的距離為最近距離AB，則：

由于

所以，水的折射率

（ii）點光源S接近水面時，光在觀景臺右側(cè)面與水面交接處掠射到水里時，被照亮的距離為最遠距離AC，此時，入射角為90°，折射角為臨界角C

則：=

可得 sinC=

由數(shù)學(xué)知識得 tanC===

解得：AC=htanC=m≈4.5m                        

答：

（ⅰ）水的折射率n為；

（ⅱ）光能照亮的最遠距離AC為4.5m．