Question

如圖所示，水平方向大小為B的勻強磁場的上下邊界分別是MN、PQ，磁場寬度為L，。一個邊長為的正方形導線框(L>2)從磁場上方豎直下落，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，運動過程中上下兩邊始終與磁場邊界平行，若線框進入磁場過程中感應(yīng)電流保持不變。（運動過程中空氣阻力不計，重力加速度為g。）求：

（1）線框下端進入磁場時的速度。

（2）線框下端即將離開磁場時線框的加速度。

（3）若線框上端離開磁場時線框恰好保持平衡，求線框離開磁場的過程中流經(jīng)線框電量q和線框完全通過磁場產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

(1) (2) (3) ;

【解析】

試題分析：.(1)線框進入磁場時勻速有： （1）

電流保持不變， （2）

聯(lián)立（1）（2）求解可得：

(2)線框完全進入磁場后做勻加速運動，設(shè)線框下端即將離開磁場時速度為V’則

（3）

此時線框受到的安培力 （4）

由牛頓第二定律： （5）

聯(lián)立以上各式解得：；方向豎直向上

(3)當線框上端離開磁場時恰好保持平衡，說明線框受到的安培力與重力相等，則線框上端離開磁場時與線框下端進入磁場時速度相等均為V，離開磁場時線框做加速度逐漸減小的減速運動，設(shè)這段過程中平均電流為

則流過線框的電量

取線框下端進入磁場到線框上端離開磁場為研究過程，由能量守恒得：

考點：牛頓第二定律；法拉第電磁感應(yīng)定律；能量守恒定律.