Question

質量為100 t的機車從停車場出發(fā)，經(jīng)255 m后，速度達到54 km/h，此時，司機關閉發(fā)動機，讓機車進站，機車又行駛了125 m才停在站上。設所受阻力不變，求機車關閉發(fā)動機前所受到的牽引力。

Answer 1

解析：機車關閉發(fā)動機前在牽引力和阻力共同作用下向前加速；關閉發(fā)動機后，機車只在阻力作用下做減速運動。因此加速階段的初末速度及位移均已知，故可由運動學公式求出加速階段的加速度，由牛頓第二定律可求出合力；在減速階段初末速度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛頓第二定律可求出阻力，則由兩階段的力可求出牽引力。

解：在加速階段：初速度v₀=0，末速度v₁=54 km/h=15 m/s。

    位移x₁=225 m，由v_t²－v₀²=2ax得

    加速度a₁= m/s²=0.5 m/s²

    由牛頓第二定律得

    F_引－F_阻=ma₁=10⁵×0.5 N=5×10⁴ N               ①

    減速階段：初速度v₁=15 m/s，末速度v₂=0，位移s₂=125 m。

    由v_t²－v₀²=2as得加速度a₂=m/s²=－0.9 m/s²，負號表示a₂方向與v₁方向相反。

    由牛頓第二定律

    F_阻=－ma₂=－10⁵×（－0.9） N=9×10⁴ N         ②

    由①②得

    機車的牽引力為F_引=1.4×10⁵ N。