Question

7．高空拋物是一種不文明的危險(xiǎn)行為．如果從離地高h(yuǎn)=20m的七樓窗口以v₀=5m/s的初速度水平拋出一個(gè)質(zhì)量m=0.02kg的易拉罐，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）易拉罐拋出時(shí)的動(dòng)能；
（2）易拉罐在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）如果以相同的初速度將易拉罐從十樓拋出，其落地時(shí)的動(dòng)能將大于從七樓拋出落地時(shí)的動(dòng)能（選填“大于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能的定義式即可求得拋出時(shí)動(dòng)能的大小；
（2）根據(jù)自由落體的規(guī)律即可求得下落的時(shí)間；
（3）由于不計(jì)空氣阻力，下落過程中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可明確落地時(shí)的動(dòng)能大�。�

解答 解：（1）拋出時(shí)的動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×0.02×5²=0.25J；
（2）易拉罐在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²得
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2s
（3）由于從十樓拋出時(shí)，下落的高度大于從七樓下落的高度，因此從十樓下落時(shí)重力做功較多，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，從十樓落地時(shí)的動(dòng)能將大于從七樓拋出落地時(shí)的動(dòng)能．
答：（1）易拉罐拋出時(shí)的動(dòng)能為0.25J；
（2）易拉罐在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間2s；
（3）大于．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能、自由落體以及機(jī)械能守恒定律的規(guī)律，要注意正確理解題意，知道在忽略阻力的情況下，拋體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能是守恒的．