Question

一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz.在t＝0時(shí)，位移是4 cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程x=Asin(ωt+φ).

Answer 1

振動(dòng)方程為x=0.08sin（πt+） m.

解析:

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式為x=Asin(ωt+φ).根據(jù)題給條件有：A＝0.08 m，ω=2πf=π，所以x=0.08sin(πt+π) m.將t＝0時(shí)x＝0.04 m代入得0.04=0.08sinφ，解得初相φ=或φ= .因?yàn)閠＝0時(shí)，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取φ=.

所求的振動(dòng)方程為x=0.08sin（πt+） m.