Question

9．如圖所示，甲、乙兩球質(zhì)量相同，懸線(xiàn)一長(zhǎng)一短，如將兩球從同一水平面無(wú)初速釋放，不計(jì)阻力，則小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)（　�。�

• A． 甲球受到的拉力較乙球大
• B． 甲球的向心加速度較乙球大
• C． 甲球的動(dòng)能和乙球的動(dòng)能相等
• D． 相對(duì)同一參考平面，甲、乙兩球的機(jī)械能一樣大

Answer 1

分析 A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大�。�
根據(jù)動(dòng)能定理可求出動(dòng)能的表達(dá)式，從而可比較出A、B兩球的動(dòng)能大�。�
根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線(xiàn)的拉力，并根據(jù)向心加速度公式分析向心加速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理$\frac{1}{2}$mv²=mgL可知，v=$\sqrt{2gL}$，在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，與繩的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)．所以?xún)衫K拉力大小相等．故A錯(cuò)誤；
B、向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，故加速度相等，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)能定理$\frac{1}{2}$mv²=mgL可知，因繩長(zhǎng)不相等，故在最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能不相等，故C錯(cuò)誤；
D、A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，初始位置的機(jī)械能相等，所以在最低點(diǎn)，兩球的機(jī)械能相等．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．