Question

16．如圖所示，一橫截面為直角三角形的三棱鏡的ABC，其∠A=30°，在BC的延長線上有一單色點光源S，從S射出的一條光線從AC邊上的D點（圖中未畫出）處射入棱鏡中，∠CSD=15°，經三棱鏡折射后垂直于AB邊射出，已知光在真空中傳播速度為c，求：該單色光在三棱鏡中的傳播速度．

Answer 1

分析 作出光路圖，結合幾何關系分別求出光線在AB面上的入射角和折射角，根據折射定律求出三棱鏡的折射率，通過$v=\frac{c}{n}$求出光在三棱鏡中傳播的速度．

解答 解：作出光路圖，如圖所示，根據幾何關系知，入射角i=15°+30°=45°，
由于光線經三棱鏡折射后垂直于AB邊射出，根據幾何關系知，折射角r=30°，
根據折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}=\frac{sin45°}{sin30°}=\sqrt{2}$，
可知單色光在三棱鏡中的傳播速度為：v=$\frac{c}{n}=\frac{c}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}c$．
答：該單色光在三棱鏡中的傳播速度為$\frac{\sqrt{2}}{2}c$．

點評 解答本題的關鍵是正確畫出光路圖，然后依據幾何關系和折射定律、光速公式解題．