Question

磁鐵在電器中有廣泛的應用，如發(fā)電機，如圖所示，已知一臺單相發(fā)電機轉(zhuǎn)子導線框共有N匝，線框長為l₁，寬為l₂，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動角速度為ω，磁極間的磁感強度為B，試導出發(fā)電機的瞬時電動勢E_n的表達式。

    現(xiàn)在知道有一種強永磁材料釹鐵硼，用它制成發(fā)電機的磁極時，磁感強度可增大到原來的K倍，如果保持發(fā)電機的結(jié)構尺寸和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角速度及產(chǎn)生的電動勢都不變，那么這時轉(zhuǎn)子上的導線框需要多少匝？

Answer 1

解析：(1）取軸Ox垂直于磁感強度，線框轉(zhuǎn)角為θ=ωt，線框長邊垂直于紙面，點A、B表示線框長邊導線與紙面的交點，O點表示轉(zhuǎn)軸與紙面的交點。

線框長邊的線速度為：v=

一根長邊導線產(chǎn)生的電動勢為·Bsinθ·l₁，一匝導線框所產(chǎn)生的感應電動勢為E₁=l₁l₂ωBsinθ_N。N匝線框產(chǎn)生的電動勢應為：E_n=NE₁=Nl₁l₂ωBsinωt

(2）磁極換成釹鐵硼永磁體時，設匝數(shù)為N′，則有：E_N′=N′l₁l₂ωKBsinωt

由E_n=E_N′可得：N′=如果考生取磁場線方向為軸并得出正確結(jié)果同樣給分）

答案：（1）Nl₁l₂ωBsinωt

（2）