Question

在光滑的水平面的同一直線上，自左向右地依次排列質(zhì)量均為m的一系列小球，另一質(zhì)量為m的小球A以水平向右的速度v運(yùn)動(dòng)，依次與上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n次后，剩余的總動(dòng)能為原來(lái)的八分之一，則n為（　�。�

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)量守恒求碰后小球的速度，然后求出碰后動(dòng)能的表達(dá)式，從而推斷第n次碰撞后動(dòng)能的表達(dá)式．

解答：解：第一次碰撞時(shí)根據(jù)動(dòng)量守恒：mv=2mv′
得：v′=

v

2

碰撞前的動(dòng)能：E₀=

1

2

mv²
第一次碰撞后的動(dòng)能：E₁=

1

2

(

v

2

)2?2m=

mv2

2

第n次碰撞后的總能E_n=

1

2

（n+1）m?(

v

n+1

)2=

1

2

mv2

n+1

得：n=7．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查碰撞中的動(dòng)量和能量的綜合問(wèn)題，屬于難題．