Question

【題目】如圖所示，在直角坐標系的第Ⅰ象限分布著場強、方向水平向左的勻強電場，其余三個象限分布著垂直紙面向里的勻強磁場現(xiàn)從電場中點由靜止釋放一比荷為、重力不計的帶正電微粒，該微粒第一次進入磁場后將垂直通過x軸求：

勻強磁場的磁感應(yīng)強度；

帶電微粒第二次進入磁場時的位置坐標；

為了使微粒還能回到釋放點M，在微粒第二次進入磁場后撤掉第Ⅰ象限的電場，求此情況下微粒從釋放到回到M點所用時間．

Answer 1

【答案】 1T

【解析】

帶電粒子在勻強電場中做的是類平拋運動，利用平拋運動規(guī)律，結(jié)合電場強度、電荷的荷質(zhì)比，求出粒子的進入磁場的速度大小與方向以及位置當(dāng)帶電粒子進入磁場后，僅受洛倫茲力作用，做勻速圓周運動由微粒第一次進入磁場后將垂直通過x軸，可尋找到已知長度與圓弧半徑的關(guān)系，從而求出磁感應(yīng)強度，當(dāng)粒子再次進入電場時，仍是類平拋運動利用相同方法求出離開電場的位置．要求微粒從釋放到回到M點所用時間，畫出帶電粒子的運動軌跡，當(dāng)粒子做類平拋運動，運用平拋運動規(guī)律求出時間，當(dāng)粒子做勻速圓周運動時，由周期公式求出運動時間。

根據(jù)動能定理得，

代入數(shù)據(jù)解得：
因為微粒第一次進入磁場后將垂直通過x軸，根據(jù)幾何關(guān)系知，粒子在磁場中做圓周運動的半徑，
，
解得；
粒子垂直進入電場，做類平拋運動，

則，
，
代入數(shù)據(jù)解得，
則；
帶電微粒第二次進入磁場時的位置坐標為
第一次進入磁場后軌跡如圖所示:

入磁場時：
，軌跡如上圖所示，
，
代入數(shù)據(jù)得：