Question

（2012?汕尾模擬）由于萬有引力定律和庫侖定律都滿足平方反比定律，因此引力場和電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時可以將它們進(jìn)行類比．例如電場中反映各點(diǎn)電場強(qiáng)弱的物理量是電場強(qiáng)度，其定義式為E=

F

q

．在引力場中可以有一個類似的物理量用來反映各點(diǎn)引力場的強(qiáng)弱．設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面處重力加速度為g，引力常量為G．如果一個質(zhì)量為m的物體位于距地心2R處的某點(diǎn)，則下列表達(dá)式中能反映該點(diǎn)引力場強(qiáng)弱的是（　　）

• A．G

  M

  (2R)2

• B．G

  m

  (2R)2

• C．G

  Mm

  (2R)2

• D．

  g

  4

Answer 1

分析：通過與電場強(qiáng)度定義式E=

F

q

類比，得出反映該點(diǎn)引力場強(qiáng)弱．
運(yùn)用萬有引力等于重力求出問題．

解答：解：類比電場強(qiáng)度定義式E=

F

q

，
該點(diǎn)引力場強(qiáng)弱a_g=

F

m

=

GmM (2R)2

m

=

GM

(2R)2

由萬有引力等于重力得
在地球表面：mg=

GMm

R2

   ①
位于距地心2R處的某點(diǎn)：ma_g=

GMm

(2R)2

   ②
由①②得：a_g=

g

4

故選AD．

點(diǎn)評：通過知識的類比可以更好的理解物理規(guī)律．
運(yùn)用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的思路．