Question

（2011?安徽二模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)一個(gè)帶正電的小球質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的絕緣輕細(xì)線系在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的O點(diǎn)．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大．現(xiàn)將帶正電小球從O點(diǎn)右方由水平位置4點(diǎn)無初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度恰好為零．
（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小．
（2）若小球從O點(diǎn)的左方由水平位置C點(diǎn)無初速度釋放，則小球到達(dá)最低點(diǎn)B所用的時(shí)間t是多少？（已知：

.

OA

=

.

OC

L，重力加速度為g）

Answer 1

分析：（1）從A到B小球做變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解，注意電場(chǎng)力和重力做功特點(diǎn)．
（2）當(dāng)小球從C點(diǎn)釋放時(shí)，電場(chǎng)力水平向右，因此繩子上作用力為零，故小球?qū)⒀睾贤饬Ψ较蜃鰟蜃兯僦本�運(yùn)動(dòng)，直至繩子被拉緊，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可知恰好在最低點(diǎn)被拉緊．

解答：解：（1）對(duì)小球由A到B的過程，由動(dòng)能定理得：
mgL-EqL=0，故有：E=

mg

q

．
故勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為：E=

mg

q

．
（2）小球由C點(diǎn)釋放后，將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)速度大小為v_b，設(shè)小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則：
a=

2 mg

m

=

2

g
又：

v

2 b

=2a

2

L=4gL
得：t=

vb

a

=

2L g

故小球到達(dá)最低點(diǎn)B所用的時(shí)間t=

2L g

．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這類帶點(diǎn)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題一定要正確進(jìn)形受力分析，弄清運(yùn)動(dòng)形式，然后選擇適當(dāng)規(guī)律求解．尤其注意功能關(guān)系與向心力公式的應(yīng)用．