Question

物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖所示.在物體始終相對(duì)于斜面靜止的條件下，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.當(dāng)θ一定時(shí)，a越大，斜面對(duì)物體的正壓力越小

B.當(dāng)θ一定時(shí)，a越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越大

C.當(dāng)a一定時(shí)，θ越大，斜面對(duì)物體的正壓力越小

D.當(dāng)a一定時(shí)，θ越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越小

 

Answer 1

【答案】

BC

【解析】解法一：物體放在斜面上，受到三個(gè)力作用：重力mg、斜面的支持力FN和靜摩擦力F，如圖所示.由于物體在電梯中，具有與電梯相同的向上加速度，故物體在水平方向上合外力為零，在豎直方向由Ffcosθ=FNsinθ Ffsinθ+FNcosθ-mg=ma由以上兩式解得FN=m(g+a)cosθFf=m(g+a)sinθ由支持力和摩擦力的表達(dá)式可判斷選項(xiàng)B、C正確

解法二：在加速度向上的系統(tǒng)中的物體處于超重狀態(tài)，也就是在該系統(tǒng)中放一靜止的物體，受到的重力大小可以認(rèn)為是m（g+a）.然后利用平衡條件進(jìn)行判斷.對(duì)于在斜面上的物體，斜面對(duì)物體的支持力FN=m(g+a)cosθ.斜面對(duì)物體的靜摩擦力Ff=m(g+a)sinθ.由支持力和摩擦力的表達(dá)式可以判斷B、C兩項(xiàng)正確.