如圖所示，某三棱鏡的截面是一直角三角形，棱鏡材料的折射率為n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB而，經(jīng)AB和AC折射后射出．為了使上述入射光線能從AC面射出，求折射率n的取值范圍．
分析：作出光路圖，要使入射光線能從AC面出射，光線在AC面上折射角的正弦應(yīng)小于等于1，結(jié)合折射定律求出折射率n的最大值．
解答：解：畫出光路圖如圖所示．
因?yàn)槿肷涔馄叫杏贐C面，i=60°
由折射定律有
sini
sinα
=n，解得sinα=
3
2n

光折到AC面上時(shí)，
sinr
sinβ
=n
由幾何關(guān)系可得：α+β=90°
則sinβ=cosα=
1-sin2α
=
4n2-3
2n

sinr=nsinβ=
4n2-3
2

要使有光線從AC面射出，應(yīng)有sinr≤1：即
4n2-3
2
≤1
解得n≤
7
2
．
答：折射率n的取值范圍1＜n≤
7
2
．
點(diǎn)評(píng)：幾何光學(xué)畫出光路圖是解題的基礎(chǔ)，常常是幾何知識(shí)和折射定律的綜合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某三棱鏡的橫截面是一個(gè)直角三角形，∠,∠,棱鏡材料的折射率為。底面涂黑，入射光沿平行底邊的方向射向面，經(jīng)面折射，再經(jīng)面折射后出射。求：

⑴出射光線與入射光線的延長(zhǎng)線的夾角。

⑵為使上述入射光線能從面出射，折射率的最大值是多少。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試物理卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，某三棱鏡的橫截面是一個(gè)直角三角形，∠,∠,棱鏡材料的折射率為。底面涂黑，入射光沿平行底邊的方向射向面，經(jīng)面折射，再經(jīng)面折射后出射。求：

⑴出射光線與入射光線的延長(zhǎng)線的夾角。

⑵為使上述入射光線能從面出射，折射率的最大值是多少。

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某三棱鏡的橫截面是一個(gè)直角三角形，∠A＝90°，∠B＝30°，∠C＝60°。棱鏡材料的折射率n＝，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，經(jīng)AB面和AC面折射后射出。求射出光線和入射光線的夾角。

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如圖所示，某三棱鏡的橫截面是一個(gè)直角三角形，∠,∠,棱鏡材料的折射率為。底面涂黑，入射光沿平行底邊的方向射向面，經(jīng)面折射，再經(jīng)面折射后出射。求：

⑴出射光線與入射光線的延長(zhǎng)線的夾角。
⑵為使上述入射光線能從面出射，折射率的最大值是多少。

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