Question

9．從15m高臺上以1m/s的速度水平拋出一物體，試求：
（1）此物體落地時速度的大小和方向？
（2）此物體從拋出到落地時的位移大小和方向？

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合速度時間公式求出豎直分速度，通過平行四邊形定則求出落地的速度大小和方向．
根據(jù)初速度和時間求出水平位移，從而結(jié)合平行四邊形定則求出位移的大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$，
落地時豎直分速度${v}_{y}=gt=10\sqrt{3}m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1+300}m/s=\sqrt{301}$m/s≈17.3m/s．
速度方向與水平方向夾角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10\sqrt{3}}{1}=10\sqrt{3}$．
（2）平拋運動的水平位移x=${v}_{0}t=1×\sqrt{3}m=\sqrt{3}m$，
位移的大小s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{3+225}m≈15.1m$．
位移方向與水平方向夾角的正切值$tanθ=\frac{h}{x}=\frac{15}{\sqrt{3}}=5\sqrt{3}$．
答：（1）落地的速度大小為17.3m/s，方向與水平方向夾角的正切值為$10\sqrt{3}$．
（2）落地的位移大小為15.1m，方向與水平方向夾角的正切值為$5\sqrt{3}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．