Question

回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流，D形盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入D形盒，其最大軌道半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)子質(zhì)量為m．求：
（1）質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動(dòng)能多大？
（2）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下，被加速，由動(dòng)能定理，即可求解；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)半徑等于R，結(jié)合牛頓第二定律與向心力，即可求解；

解答：解：（1）質(zhì)子在電場(chǎng)中被加速，根據(jù)動(dòng)能定理，
則有最初進(jìn)入下方D型盒的動(dòng)能：E_k=eU；
（2）粒子在回旋加速器的磁場(chǎng)中繞行的最大半徑為R，由牛頓第二定律得：
evB=m

v2

R

①
質(zhì)子的最大動(dòng)能：E_km=

1

2

mv²②
解①②式得：E_km=

e2B2R2

2m

．
答：（1）質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動(dòng)能eU；
　（2）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能為

e2B2R2

2m

．

點(diǎn)評(píng)：考查粒子做勻速圓周的周期公式與半徑公式的應(yīng)用，掌握牛頓第二定律，注意交流電源變化周期與粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)周期的關(guān)系．