Question

(2011年江蘇泰州聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量m＝2.0 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動，已知物體運動過程中的坐標(biāo)與時間的關(guān)系為，g＝10 m/s².根據(jù)以上條件，求：

(1)t＝10 s時刻物體的位置坐標(biāo)；
(2)t＝10 s時刻物體的速度和加速度的大小與方向．

Answer 1

(1)(30,20)
(2)5.0 m/s，與x軸正方向夾角為53°　0.4 m/s²，沿y軸正方向

(1)由于物體運動過程中的坐標(biāo)與時間的關(guān)系為
，代入時間t＝10 s，可得：
x＝3.0t＝3.0×10 m＝30 m
y＝0.2t²＝0.2×10² m＝20 m.
即t＝10 s時刻物體的位置坐標(biāo)為(30,20)．
(2)由于物體運動過程中的坐標(biāo)與時間的關(guān)系式
，
比較物體在兩個方向的運動學(xué)公式，
可求得：v₀＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s²
當(dāng)t＝10 s時，v_y＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s
v＝＝ m/s＝5.0 m/s.
tanα＝＝
即速度方向與x軸正方向夾角為53°.
物體在x軸方向做勻速運動，在y軸方向做勻加速運動，a＝0.4 m/s²，沿y軸正方向．